3月14日，是國(guó)際π日，這個(gè)最常用的數(shù)學(xué)常數(shù)之一從4000年前走到今天，小數(shù)點(diǎn)后已經(jīng)有62.8萬(wàn)億位了。為了記錄這個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)詩(shī)，也可以寫(xiě)小說(shuō)。

昨天是3月14日，這個(gè)日子看起來(lái)有些眼熟嗎？

3.14，讓你想到了什么？

沒(méi)錯(cuò)，就是π了，如果你愿意，可以叫它「國(guó)際π日」

想象一下，現(xiàn)在你的面前有一杯茶，杯口是圓的，找一根繩子繞著杯子一周，然后量一下這段繩子的長(zhǎng)度。把勺子放在杯子上，確保它橫跨杯子的中心，并測(cè)量從一邊到另一邊的長(zhǎng)度，也就是杯口的直徑。

最后，用周長(zhǎng)除以直徑，并記錄下結(jié)果。下次你喝湯時(shí)，用湯碗重復(fù)上面這個(gè)過(guò)程。

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，在這兩種情況下，你記錄下的結(jié)果非常接近。如果用其他圓形物體做實(shí)驗(yàn)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論目標(biāo)大小，只要是圓形，這個(gè)結(jié)果都會(huì)非常接近3.14。

這個(gè)數(shù)就是圓周率，以希臘字母π表示，用這個(gè)字母表示圓周率，始于1706年。不過(guò)，人類(lèi)對(duì)這個(gè)重要數(shù)學(xué)常數(shù)的迷戀，則可以追溯到幾千年前。

跨越4000年的π：中國(guó)曾領(lǐng)先世界800年

至少在4000年前，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到π的重要性了。

《圓周率的歷史》一書(shū)指出，早在公元前 2000 年時(shí)，「古巴比倫人和古埃及人已經(jīng)意識(shí)到常數(shù) π 的存在和意義，他們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑之比都是相同的?！?/p>

后來(lái)古希臘的數(shù)學(xué)家，尤其是阿基米德，對(duì)π的近似值做出了更加精確的估算。

公元前250年，阿基米德用正多邊形算法，進(jìn)一步確定了π的精確值在 223/71 和 22/7 之間，也就是介于3.140到3.142之間。

這是人類(lèi)史上第一個(gè)有紀(jì)錄、嚴(yán)謹(jǐn)計(jì)算π值的算法。

阿基米德的算法是計(jì)算圓的外切正六邊形及內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)，以此計(jì)算π的上限和下限，之后再將六邊形變成十二邊形，繼續(xù)計(jì)算邊長(zhǎng)，一直計(jì)算到正九十六邊形，實(shí)現(xiàn)上下限的不斷逼近。

與阿基米德年代相近的科學(xué)家托勒密，則第一個(gè)提出了精確到小數(shù)點(diǎn)后三位的近似π值：3.141。

公元5世紀(jì)時(shí)，中國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之用幾何方法首次將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位，提出π的精確值在3.1415926到3.1415927之間。在此后約800年的時(shí)間里，這個(gè)結(jié)果都是對(duì)π值最精確的估計(jì)。

為紀(jì)念祖沖之對(duì)圓周率發(fā)展的貢獻(xiàn)，日本數(shù)學(xué)家三上義夫?qū)⑦@一推算值命名為「祖沖之圓周率」，簡(jiǎn)稱(chēng)「祖率」。

直到14世紀(jì)，印度數(shù)學(xué)家Madhava of Sangamagrama將π值推到了小數(shù)點(diǎn)后11位。

到 20 世紀(jì)初時(shí)，已知的圓周率大約有 500 位。進(jìn)入現(xiàn)代，由于計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，已經(jīng)算出的圓周率已經(jīng)達(dá)到了 60 億位以上。

截至2021年8月，該記錄更是達(dá)到了62.8萬(wàn)億位。

隨著對(duì)圓周率數(shù)字的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)大，人們?cè)噲D發(fā)現(xiàn)一種模式。一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則來(lái)一次性描述所有的數(shù)字，或者像古希臘人所希望的那樣，精確地確定π。

然而，在18世紀(jì)時(shí)，法國(guó)數(shù)學(xué)家約翰-海因里希-蘭伯特證明，π的十進(jìn)制擴(kuò)展并不遵循任何簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)則；也就是說(shuō)，π是無(wú)理數(shù)，對(duì)它的越來(lái)越精確的推算是沒(méi)有盡頭的。

從定義上看，π的定義很簡(jiǎn)單，而且抓住了一個(gè)基本的幾何學(xué)事實(shí)：兩個(gè)確定長(zhǎng)度之間的比率

同時(shí)，計(jì)算π對(duì)一些有史以來(lái)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)是一個(gè)挑戰(zhàn)。

從某種意義上說(shuō)，它永遠(yuǎn)不可能被簡(jiǎn)單的計(jì)算完全終結(jié)。這些因素促成了π的誘惑力，也許是它對(duì)我們文化持續(xù)影響的一個(gè)來(lái)源。

記不住π值咋辦：寫(xiě)首詩(shī)，或者寫(xiě)本小說(shuō)？

π對(duì)社會(huì)的影響已經(jīng)超出了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，現(xiàn)在π有紀(jì)念節(jié)日，在詩(shī)歌和其他文化中，也可以發(fā)現(xiàn)π的身影。

每年的3月14日是就π節(jié)，紀(jì)念活動(dòng)也是簡(jiǎn)單明了，吃圓形餡餅（Pie），舉辦背誦圓周率的大賽。

除了一年一度的紀(jì)念節(jié)日，π還出現(xiàn)在了詩(shī)歌里，比如下面這首詩(shī)：

Pie

I wish I could determine pi

Eureka, cried the great inventor

Christmas pudding, Christmas pie

Is the problem’s very centre.

內(nèi)容有點(diǎn)莫名其妙是吧，實(shí)際上這首詩(shī)翻譯過(guò)來(lái)就是一個(gè)字母：π。

詩(shī)中（含標(biāo)題）每個(gè)單詞的字母數(shù)連起來(lái)，是3.14159265358979323846，這就是精確到20位小數(shù)的π值。

實(shí)際上，你也可以把這首詩(shī)視作一種記憶π值的工具。

由于π的位數(shù)是無(wú)限的，一首短詩(shī)的長(zhǎng)度顯然已經(jīng)滿(mǎn)足不了所有人。于是有人按照這個(gè)思路寫(xiě)了本小說(shuō)。

作者邁克爾·基思在這本書(shū)中記錄了圓周率的前一萬(wàn)位數(shù)字，書(shū)名為《并非覺(jué)醒》（Not a Wake），沒(méi)錯(cuò)，就是3.14。

對(duì)了，這本書(shū)在亞馬遜上的Kindle數(shù)字版定價(jià)為3.14美元，紙質(zhì)版定價(jià)為11.44美元。

前面這個(gè)定價(jià)自不必說(shuō)，各位可以猜猜，后邊這個(gè)定價(jià)和π有什么關(guān)系~

參考資料：

http://www.cadaeic.net/notawake.htm

https://thenextweb.com/news/pi-day-brief-history-obsession

https://www.scientificamerican.com/article/what-is-pi-and-how-did-it-originate/

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